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title: "Google DeepMinds AlphaProof Nexus löst 9 offene Erdös-Probleme: Zwei warteten 56 Jahre auf eine Lösung"
description: "Der Forschungsagent AlphaProof Nexus von Google DeepMind hat 9 offene Erdös-Probleme gelöst, von denen zwei 56 Jahre lang auf eine Lösung warteten, und 44 OEIS-Vermutungen mit maschineller Überprüfung in Lean bewiesen."
date: 2026-10-18T11:11:09.208Z
lang: de
url: https://xab.info/de/posts/alphaproof-nexus-google-deepmind-erdos-probleme
tags: [google-deepmind, alpha-proof-nexus, artificial-intelligence, mathematics, erdos-problems, lean, formal-proofs]
author: "Alexander Buran"
publisher: "XAB.info"
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# Google DeepMinds AlphaProof Nexus löst 9 offene Erdös-Probleme: Zwei warteten 56 Jahre auf eine Lösung

![Abstrakte Visualisierung eines neuronalen Netzwerks und digitaler Verbindungen für einen Artikel über künstliche Intelligenz in der Mathematik](https://xab.info/media/2026/10/18/alpha-proof-nexus-google-deepmind-zadachi-erdosha/alpha-proof-nexus-google-deepmind-zadachi-erdosha-1.webp)

## Kernpunkte

- AlphaProof Nexus löste 9 von 353 offenen Erdös-Problemen, von denen zwei 56 Jahre lang ungelöst waren.
- Das System bewies 44 von 492 offenen OEIS-Vermutungen; jedes Erdös-Problem kostete mehrere hundert Dollar an Rechenleistung.
- Beweise werden in Lean formalisiert, das jeden logischen Schritt überprüft und bei Fehlern Feedback gibt.
- Ein einfacher Agent löste ebenfalls alle 9 Probleme, war aber bei schweren Fällen teurer — neben dem LLM ist die Suchorganisation entscheidend.
- Das System ist auch auf algebraische Geometrie, konvexe Optimierung, Graphentheorie und Quantenoptik anwendbar, scheitert jedoch bei Aufgaben, die neue Theorie erfordern.

Google DeepMind hat Forschungsergebnisse vorgestellt, in denen ihr Forschungsagent AlphaProof Nexus die Fähigkeit unter Beweis stellte, nicht nur Olympiade-Aufgaben, sondern offene mathematische Probleme auf Forschungsniveau zu lösen. Das System löste 9 von 353 offenen Problemen, die mit dem Namen des ungarischen Mathematikers Paul Erdös verbunden sind, wobei zwei davon 56 Jahre lang ungelöst geblieben waren. Darüber hinaus bewies der Agent 44 von 492 offenen Vermutungen aus der Online-Enzyklopädie ganzzahliger Folgen (OEIS). Nach Einschätzung der Autoren kosteten die Berechnungen für jedes gelöste Erdös-Problem einige hundert Dollar.

### Neun Erdös-Probleme und 44 OEIS-Vermutungen

Die Arbeit widmet sich der Anwendung großer Sprachmodelle zur Suche nach formalen Beweisen. Die Autoren gingen bewusst über Standard-Wettbewerbsaufgaben hinaus und testeten den Ansatz an echten offenen Problemen, mit denen sich die Mathematik seit Jahren plagt. Der Erfolg bei 9 Erdös-Problemen und 44 OEIS-Vermutungen zeigt, dass der Ansatz für die explorative Mathematik geeignet ist und nicht nur für Lehr- und Wettbewerbsbeispiele. Wichtig ist dabei, dass der Agent die Mehrheit der offenen Erdös-Probleme nicht lösen konnte: Die aktuellen Erfolge konzentrieren sich auf Bereiche, für die bereits eine entwickelte Bibliothek formalisierter Ergebnisse existiert und komplexe Überlegungen in einzelne Teilprobleme zerlegt werden können.

### Formale Überprüfung statt überzeugender Erklärung

Der Hauptunterschied zwischen AlphaProof Nexus und einem gewöhnlichen Chatbot ist die Verwendung von Lean, einer Sprache und Umgebung zur Formalisierung mathematischer Beweise. Die KI schlägt einen Beweis in formaler Form vor, woraufhin Lean jeden logischen Schritt überprüft. Wenn die Überprüfung einen Fehler entdeckt, erhält der Agent Feedback und setzt die Suche fort. Eine überzeugend geschriebene Erklärung reicht nicht aus: Das Ergebnis muss eine maschinelle Überprüfung nach strengen logischen Regeln bestehen. Genau diese Schleife aus „Generierung — Überprüfung — Korrektur“ macht den Prozess für echte Mathematik geeignet und nicht für die Generierung plausiblen Textes.

### Architektur: Mehrere Agenten und ein evolutionärer Algorithmus

In AlphaProof Nexus suchen mehrere KI-Agenten parallel nach Lösungen, überprüfen Ansätze und verfeinern Beweise. In der komplexesten Konfiguration wird ihre Arbeit von einem evolutionären Algorithmus koordiniert, während für bestimmte Suchphasen AlphaProof eingesetzt wird — ein von Google DeepMind entwickeltes und auf Reinforcement Learning basierendes System zum automatisierten Beweisen von Theoremen. Diese Multi-Agenten-Architektur ermöglicht es, die Suche auf verschiedene Strategien zu verteilen und die vielversprechendsten Beweiszweige auszuwählen.

### Ein einfacher Agent hat es auch geschafft — aber teurer

Die Autoren verglichen separat die komplexe Architektur mit einem einfacheren Agenten, der lediglich die Beweisgenerierung durch das Sprachmodell mit der Überprüfung in Lean abwechselt. Bei der erneuten Analyse der neun gelösten Erdös-Probleme schaffte der einfache Agent ebenfalls alle neun. Bei den schwierigsten Aufgaben war seine Verwendung jedoch teurer. Dies deutet darauf hin, dass das Ergebnis nicht nur von den Fähigkeiten des Sprachmodells selbst abhängt, sondern auch von der Organisation der Beweissuche: Die komplexe Architektur spart Rechenleistung bei schwierigen Fällen.

### Horizonte und Grenzen

Die Fähigkeiten des Systems beschränken sich nicht auf Erdös-Probleme und OEIS-Vermutungen. AlphaProof Nexus half dabei, ein offenes Problem in der algebraischen Geometrie zu lösen, Schätzungen in der konvexen Optimierung zu verbessern und Fehler bei der Formalisierung mathematischer Aussagen zu entdecken, die in der wissenschaftlichen Literatur vorkommen. Es wird auch in der Graphentheorie und Quantenoptik-Forschung eingesetzt. Gleichzeitig erbt das System die Einschränkungen von Sprachsmodellen: Die Suchergebnisse können von Versuch zu Versuch stark variieren, und Probleme, die die Entwicklung einer umfassenden neuen Theorie erfordern, bleiben außerhalb seiner Reichweite. Die Autoren glauben, dass formale Beweise eine Möglichkeit sein können, KI in echte mathematische Arbeit einzubinden, anstatt nur Antworten von ihr zu erhalten.

## Faktencheck und Quellen

- [Агент Google DeepMind решил 9 открытых математических задач Эрдёша — 2 из них не могли решить 56 лет](https://www.ixbt.com/news/2026/10/17/agent-google-deepmind-resil-9-otkrytyx-matematiceskix-zadac-erdesa-2-iz-nix-ne-mogli-resit-56-let.html) - Primärquelle: 9 von 353 Erdös-Problemen, 2 seit 56 Jahren ungelöst, 44 von 492 OEIS-Vermutungen, Kosten in Hundertern von Dollar, Lean-Rolle und Multi-Agenten-Architektur.
- [ИИ-агент Google DeepMind решил 9 задач Эрдёша, две ждали 56 лет](https://itzine.ru/news/ai/ii-agent-google-deepmind-reshil-9-zadach-erdyosha.html) - Stimmt bei Zahlen (9/353, 44/492, 56 Jahre, Hunderte Dollar) und dem Lean-Überprüfungsmechanismus überein.
- [Google решил 9 математических задач, над которыми ученые бились десятилетиями](https://hi-tech.mail.ru/news/157491-google-reshil-9-matematicheskih-zadach-nad-kotorymi-uchenye-bilis-desyatiletiyami/) - Bestätigt die Kombination von AlphaProof mit LLMs zur Lösungssuche und Beweisüberprüfung.
- [Google DeepMind смогла решить ещё девять открытых задач Эрдёша и десятки математических гипотез](https://www.ixbt.com/news/2026/05/27/google-deepmind-smogla-reshit-eshjo-devjat-otkrytyh-zadach-jerdjosha-i-desjatki-matematicheskih-gipotez.html) - Wurde zuvor (27.05.2026) über denselben AlphaProof Nexus-Framework und neun Erdös-Probleme berichtet; numerische Metriken stimmen überein.

## Häufige Fragen

### Wie viele Erdös-Probleme hat AlphaProof Nexus gelöst?

Das System löste 9 von 353 offenen Problemen im Zusammenhang mit Paul Erdös; zwei davon blieben 56 Jahre lang ungelöst.

### Wie unterscheidet sich AlphaProof Nexus von einem gewöhnlichen Chatbot?

Es verwendet Lean zur Formalisierung: Die KI gibt einen Beweis in formaler Form aus, und Lean überprüft jeden logischen Schritt und gibt bei Fehlern Feedback. Eine überzeugende Texterklärung reicht nicht aus.

### Wie teuer ist das Ganze?

Nach Angaben der Autoren kosteten die Berechnungen für jedes gelöste Erdös-Problem einige hundert Dollar.

### Was kann das System noch?

Es bewies 44 von 492 offenen OEIS-Vermutungen, half bei einem Problem der algebraischen Geometrie, verbesserte Schätzungen in der konvexen Optimierung, fand Formalisierungsfehler in der Literatur und wird in der Graphentheorie sowie Quantenoptik eingesetzt.