--- title: "AlphaProof Nexus от Google DeepMind решил 9 открытых задач Эрдёша: две ждали решения 56 лет" description: "Исследовательский агент AlphaProof Nexus от Google DeepMind решил 9 открытых задач Эрдёша, две из которых ждали решения 56 лет, и доказал 44 гипотезы OEIS с машинной проверкой в Lean." date: 2026-10-18T11:11:09.208Z lang: ru url: https://xab.info/posts/alpha-proof-nexus-google-deepmind-zadachi-erdosha tags: [google-deepmind, alpha-proof-nexus, artificial-intelligence, mathematics, erdos-problems, lean, formal-proofs] author: "Александр Буран" publisher: "XAB.info" --- # AlphaProof Nexus от Google DeepMind решил 9 открытых задач Эрдёша: две ждали решения 56 лет ![Абстрактная визуализация нейронной сети и цифровых связей для статьи об искусственном интеллекте в математике](https://xab.info/media/2026/10/18/alpha-proof-nexus-google-deepmind-zadachi-erdosha/alpha-proof-nexus-google-deepmind-zadachi-erdosha-1.webp) ## Ключевые тезисы - AlphaProof Nexus решил 9 из 353 открытых задач Эрдёша, две из которых не решались 56 лет. - Система доказала 44 из 492 открытых гипотез OEIS; на каждую задачу Эрдёша ушло несколько сотен долларов вычислений. - Доказательства формализуются в Lean, который проверяет каждый логический шаг и возвращает обратную связь при ошибке. - Более простой агент тоже решил все 9 задач, но на трудных случаях стоил дороже — важен не только LLM, но и организация поиска. - Система также применима к алгебраической геометрии, выпуклой оптимизации, теории графов и квантовой оптике, но не справляется с задачами, требующими новой теории. Google DeepMind представила результаты исследования, в котором её исследовательский агент AlphaProof Nexus продемонстрировал способность решать не олимпиадные примеры, а открытые математические проблемы исследовательского уровня. Система решила 9 из 353 открытых задач, связанных с именем венгерского математика Пала Эрдёша, причём две из них оставались без решения 56 лет. Помимо этого, агент доказал 44 из 492 открытых гипотез из Онлайн-энциклопедии целочисленных последовательностей (OEIS). По оценке авторов, вычисления для каждой решённой задачи Эрдёша обошлись в несколько сотен долларов. ### Девять задач Эрдёша и 44 гипотезы OEIS Работа посвящена применению больших языковых моделей для поиска формальных доказательств. Авторы сознательно вышли за рамки стандартных олимпиадных задач и проверили подход на genuinely открытых проблемах, над которыми математика бьётся годами. Успех в 9 задачах Эрдёша и 44 гипотезах OEIS показывает, что подход пригоден для исследовательской математики, а не только для учебных и соревновательных примеров. При этом важно, что большинство открытых задач Эрдёша агент решить не смог: нынешние успехи сосредоточены в областях, для которых уже существует развитая библиотека формализованных результатов и сложные рассуждения удаётся разбить на отдельные подзадачи. ### Формальная проверка вместо убедительного объяснения Ключевое отличие AlphaProof Nexus от обычного чат-бота — использование Lean, языка и среды для формализации математических доказательств. ИИ предлагает доказательство в формальном виде, после чего Lean проверяет каждый логический шаг. Если проверка обнаруживает ошибку, агент получает обратную связь и продолжает поиск. Убедительно написанного объяснения недостаточно: результат должен пройти машинную проверку по строгим логическим правилам. Именно эта петля «генерация — проверка — коррекция» делает процесс пригодным для реальной математики, а не для генерации правдоподобного текста. ### Архитектура: несколько агентов и эволюционный алгоритм В AlphaProof Nexus несколько ИИ-агентов параллельно ищут решения, проверяют подходы и уточняют доказательства. В наиболее сложной конфигурации их работу координирует эволюционный алгоритм, а для отдельных этапов поиска используется AlphaProof — система автоматического доказательства теорем, разработанная Google DeepMind и основанная на обучении с подкреплением. Такая многоагентная архитектура позволяет распределять поиск по разным стратегиям и отбирать наиболее перспективные ветки доказательств. ### Простой агент тоже справился — но дороже Авторы отдельно сравнили сложную архитектуру с более простым агентом, который просто чередует генерацию доказательств языковой моделью и проверку в Lean. При повторном анализе девяти решённых задач Эрдёша простой агент тоже справился со всеми девятью. Однако на наиболее трудных задачах его использование обходилось дороже. Это указывает на то, что результат зависит не только от возможностей самой языковой модели, но и от организации поиска доказательства: сложная архитектура экономит вычисления на сложных случаях. ### Горизонты и пределы Возможности системы не ограничиваются задачами Эрдёша и гипотезами OEIS. AlphaProof Nexus помогла решить открытую задачу в алгебраической геометрии, улучшить оценку в выпуклой оптимизации и обнаружить ошибки в формализации математических утверждений, встречавшиеся в научной литературе. Её также используют в исследованиях по теории графов и квантовой оптике. Вместе с тем система наследует ограничения языковых моделей: результаты поиска могут сильно различаться от попытки к попытке, а задачи, требующие разработки обширной новой теории, остаются за пределами её возможностей. Авторы считают, что формальные доказательства могут стать способом включить ИИ в настоящую математическую работу, а не просто получать от него ответы. ## Проверка фактов и источники - [Агент Google DeepMind решил 9 открытых математических задач Эрдёша — 2 из них не могли решить 56 лет](https://www.ixbt.com/news/2026/10/17/agent-google-deepmind-resil-9-otkrytyx-matematiceskix-zadac-erdesa-2-iz-nix-ne-mogli-resit-56-let.html) - Первоисточник: 9 из 353 задач Эрдёша, 2 не решались 56 лет, 44 из 492 гипотез OEIS, стоимость в сотни долларов, роль Lean и многоагентная архитектура. - [ИИ-агент Google DeepMind решил 9 задач Эрдёша, две ждали 56 лет](https://itzine.ru/news/ai/ii-agent-google-deepmind-reshil-9-zadach-erdyosha.html) - Совпадает по числам (9/353, 44/492, 56 лет, сотни долларов) и по механизму проверки в Lean. - [Google решил 9 математических задач, над которыми ученые бились десятилетиями](https://hi-tech.mail.ru/news/157491-google-reshil-9-matematicheskih-zadach-nad-kotorymi-uchenye-bilis-desyatiletiyami/) - Подтверждает объединение AlphaProof с LLM для поиска решений и проверки доказательств. - [Google DeepMind смогла решить ещё девять открытых задач Эрдёша и десятки математических гипотез](https://www.ixbt.com/news/2026/05/27/google-deepmind-smogla-reshit-eshjo-devjat-otkrytyh-zadach-jerdjosha-i-desjatki-matematicheskih-gipotez.html) - Первоисточник: 9 из 353 задач Эрдёша, 2 не решались 56 лет, 44 из 492 гипотез OEIS, стоимость в сотни долларов, роль Lean и многоагентная архитектура. ## Частые вопросы ### Сколько задач Эрдёша решил AlphaProof Nexus? Система решила 9 из 353 открытых задач, связанных с именем Пала Эрдёша; две из них оставались без решения 56 лет. ### Чем AlphaProof Nexus отличается от обычного чат-бота? Он использует Lean для формализации: ИИ выдаёт доказательство в формальном виде, а Lean проверяет каждый логический шаг и возвращает обратную связь при ошибке. Убедительного текстового объяснения недостаточно. ### Насколько это дорого? По оценке авторов, вычисления для каждой решённой задачи Эрдёша обошлись в несколько сотен долларов. ### Что ещё умеет система? Она доказала 44 из 492 открытых гипотез OEIS, помогла с задачей в алгебраической геометрии, улучшила оценку в выпуклой оптимизации, нашла ошибки формализации в литературе и применяется в теории графов и квантовой оптике.