OpenAI объявила о прорывном достижении в области искусственного интеллекта и математики. Новая модель GPT-5.6 Sol смогла доказать гипотезу о двойном покрытии циклов (Cycle Double Cover Conjecture), которая оставалась нерешённой более полувека. Успешное доказательство было получено одновременно с выпуском новой версии ИИ-модели.

Загадка теории графов

Гипотеза, сформулированная в 1970-х годах, относится к области теории графов, изучающей вершины и соединяющие их рёбра. Она утверждает, что практически любой граф допускает двойное покрытие циклами, при котором каждое ребро входит ровно в два замкнутых контура. Ранее, как отмечает авторитетный научно-популярный журнал Scientific American, математикам удавалось доказать это лишь для отдельных классов графов, однако общего решения получить не удавалось.

Решение от ИИ

Созданное с помощью GPT-5.6 Sol доказательство показывает, что любой граф, удовлетворяющий условиям гипотезы, может быть покрыт не более чем восемью специально подобранными циклами. По мнению математика Ноги Алона (Noga Alon) из Принстонского университета (Princeton University), полученный результат стал ещё одним свидетельством того, что инструменты искусственного интеллекта уже начинают существенно влиять на современные математические исследования.

Как это было сделано

Для получения доказательства OpenAI использовала специальный промпт, опубликованный вместе с результатами работы. В частности, модели было предложено распределить решение между 64 агентами, работающими параллельно, а также не прекращать поиск решения, даже если задача считается нерешённой. Кроме того, разработчики рекомендовали модели уделить поиску доказательства не менее восьми часов, прежде чем отказаться от дальнейших попыток.

Будущее математических исследований

Математик Эндрю Сазерленд (Andrew Sutherland) из Массачусетского технологического института (MIT) предположил, что подобные случаи могут повторяться и в дальнейшем. По его словам, некоторые задачи приобретают репутацию исключительно сложных, из-за чего исследователи уделяют им меньше внимания, тогда как большие языковые модели способны объединять уже существующие методы и находить относительно простые решения для давно известных математических гипотез.