В начале сентября 2026 года компания OpenAI объявила о решении одной из семи «проблем тысячелетия» — задачи Навье — Стокса, включённой в 2000 году Математическим институтом Клэя в список нерешённых задач, за разгадку которых предусмотрена премия в один миллион долларов. По заявлению компании, её система искусственного интеллекта, обладающая, по внутренним оценкам, признаками общего ИИ (AGI), на конкретном примере доказала, что уравнения Навье — Стокса в определённых условиях порождают решения, физически невозможные в реальности: за конечное время в жидкости формируется вихрь, в котором скорость потока стремится к бесконечности. Результат был формализован на языке программирования Lean, допускающем автоматическую верификацию математических доказательств, что, по мнению специалистов, придаёт выводу дополнительный вес. Анонс спровоцировал в научном сообществе острую дискуссию о том, какова теперь роль человека-математика и в чём смысл занятия наукой, если ключевые ответы находит алгоритм.
Два столетия хаоса в формуле
Уравнения Навье — Стокса описывают движение вязких жидкостей и газов — от потока воздуха вокруг крыла самолёта до течения рек и вихрей в атмосфере. Почти двести лет назад французский инженер Клод-Луи Навье и ирландский математик Джордж Габриель Стокс предприняли попытку объединить в единый математический аппарат все явления, происходящие при взаимодействии частиц жидкости: давление, сопротивление, ускорение, внешние силы. Исследователи опирались на второй закон Ньютона — «сила равна произведению массы на ускорение» — и пришли к выводу, что для описания движения достаточно указать скорость и давление в каждой точке занимаемого объёма. Однако доказать, что эти уравнения всегда дают корректные, гладкие решения в трёхмерном пространстве, так и не удалось ни одному поколению математиков. Именно это и составляло суть «проблемы тысячелетия».
88 часов, 10 000 агентов и 300 миллиардов токенов
Согласно данным OpenAI, решение было получено в ходе 88-часового «штурма», в котором одновременно работало порядка 10 000 ИИ-агентов. За всё время эксперимента система отправила около 4,9 миллиона сообщений и сгенерировала примерно 300 миллиардов выходных токенов; на саму задачу Навье — Стокса пришлось 2,7 миллиона сообщений и около 130 миллиардов токенов. Разные группы агентов исследовали собственные подходы, а наиболее перспективные идеи объединялись через ИИ-агента Codex. В компании подчеркнули, что использовалась внутренняя модель, «значительно способнее» системы Astra, обучение которой началось 28 августа 2026 года. Стратегия была поэтапной: сначала агенты атаковали упрощённый вариант — уравнения Эйлера для идеальной жидкости без вязкости. Спустя 50 часов работы 1000 агентов решение было найдено. После этого на полную задачу Навье — Стокса бросили уже 10 000 агентов, и на следующий день результат был формализован в Lean.
Миллионы долларов за доказательство
Проект оказался на порядки дороже предыдущих математических экспериментов OpenAI. На предыдущем этапе система Astra совершила 10 прорывов в других задачах при затратах около 2000 долларов. Работа над Навье — Стокса, по словам директора по исследованиям OpenAI Марка Чена, обошлась в «миллионы долларов». Независимая оценка Картика Дурайсами из Мичиганского университета, готовящего специальный проект по учёту вычислительных ресурсов, сходится с этой цифрой: если бы инструменты OpenAI использовались по розничным ценам, стоимость составила бы около 6 миллионов долларов, а фактические затраты на вычислительные мощности — порядка 1 миллиона, что, как отмечает Дурайсами, «в точности соответствует размеру премии за решение задачи тысячелетия».
«К таким темпам прогресса следует отнестись со всей серьёзностью»
Главный научный сотрудник OpenAI Якуб Пачоцки на пресс-мероприятии компании провёл резкую параллель с уровнем возможностей годичной давности: «Ещё год назад мы только выясняли, могут ли ИИ-модели конкурировать со старшеклассниками на математических олимпиадах. Сейчас ситуация иная». По его словам, решение задачи Навье — Стокса является «оценкой системы, обладающей интеллектом общего назначения», и к темпам прогресса, которые демонстрирует компания, «следует отнестись со всей серьёзностью». Уже в начале октября 2026 года OpenAI объявила о решении сотен математических задач, среди которых фигурирует так называемая квазигипотеза, что указывает на системный, а не единичный характер прорыва. В научном сообществе тем временем разгорелась дискуссия: часть исследователей говорит о «будущем крахе» классической математики как самостоятельной дисциплины, другие подчёркивают, что формализация в Lean и необходимость интерпретации результатов сохраняют за человеком ключевую роль в постановке задач и оценке их физического смысла.
