Die von Anthropic entwickelte künstliche Intelligenz Claude hat in nur 30 Minuten Arbeit herausgefunden, wie die US-amerikanische National Security Agency (NSA) die Ausgangsdaten – die sogenannten Seeds – für fünf beliebte elliptische Kurven generierte, die im NIST-Digitalsignaturstandard verankert sind. Das Rätsel, über das sich Kryptografen ein Vierteljahrhundert den Kopf zerbrochen hatten, betraf den im Jahr 2000 verabschiedeten Standard FIPS 186-2: Dieser verwendete veröffentlichte Startzahlen für die Kurven, doch deren genauer Ursprung blieb unbekannt, was jahrelang den Verdacht nährte, es könnten versteckte Schwachstellen vorhanden sein.

Warum der Ursprung der Seeds ein Rätsel war

Elliptische Kurven bilden die Grundlage des ECDSA-Digitalsignaturalgorithmus, mit dem weltweit bis heute Daten geschützt werden. Um solche Kurven zu konstruieren, müssen Startzahlen festgelegt werden, und deren Generierung durch die NSA wurde nie dokumentiert. Jahrzehntelang dominierte die Theorie, die Seeds könnten Hashes humorvoller englischer Phrasen sein, während einige Experten vermuteten, der Geheimdienst habe die Parameter absichtlich so gewählt, dass er eine „Hintertür“ zur Überwachung behält. Keine dieser Hypothesen wurde bestätigt oder widerlegt, bis sich das Modell Claude der Aufgabe annahm.

Der Ansatz des Modells: Mit den Augen eines Programmierers der 1990er Jahre

Anstatt zufällige englische Phrasen durchzuprobieren, analysierte Claude Software aus den 1990er Jahren und prüfte 34 Kombinationen aus Generatoren und Datenfragmenten. Das Modell stellte fest, dass die Ausgangswerte mithilfe eines gewöhnlichen C-Pseudozufallszahlengenerators erzeugt wurden, der an Unix-Systemzeitstempel gekoppelt war. Dabei entdeckte es eine Verbindung zwischen den Parametern von fünf Kurven – P-192, P-224, P-256, P-384 und P-521 – und dem veralteten lrand48-Generator, der in den 1990er-Jahren in C-Bibliotheken verwendet wurde.

Mathematik gegen Phrasen-Brute-Forcing

Für binäre Kurven identifizierte das Modell ein charakteristisches Muster: Die ersten Bits der Zahlen waren systematisch Null, was dem 31-Bit-Ausgang des lrand48-Generators entsprach. Für komplexere Kurven wandte Claude den Lenstra-Lenstra-Lovász-Algorithmus (LLL) an, der verborgene Muster in Zahlenmengen aufspürt. Infolgedessen ermittelte das Modell, dass die Ausgangswerte zwischen Mai 1997 und April 1998 generiert wurden; so fand sich beispielsweise der benötigte Wert für die P-256-Kurve in einer Sequenz, die am 16. August 1997 gestartet wurde.

Historische Rekonstruktion statt Hack

Anthropic betont, dass die Entdeckung eine „historische Rekonstruktion und kein kryptografischer Bruch“ ist. Die Forschung enthüllt keine privaten Schlüssel und schafft keine neuen Bedrohungen für den ECDSA-Digitalsignaturalgorithmus. Die Reproduktion der von der NSA angewandten mathematischen Logik verringert eher die Bedenken hinsichtlich absichtlicher Backdoors in Standards, als sie zu verstärken: Die aufgezeigte Verbindung zu einem gängigen Generator der 1990er Jahre weist nicht auf eine gezielte Anpassung von Parametern an eine versteckte Schwachstelle hin.

Belohnung und Bedeutung für die Branche

Für diese Entdeckung erhielt Anthropic eine karitative Belohnung in Höhe von 36 864 US-Dollar, organisiert von dem Kryptografen Filippo Valsorda; alle Mittel wurden an die Internet Security Research Group gespendet. Der Fall zeigt, dass moderne Sprachmodelle nicht nur Code generieren, sondern auch informelle Kryptoanalysen durchführen können, indem sie verlorene Dokumentationen wiederherstellen und langjährige Forschungsfragen klären, die zuvor ohne das Durchsuchen eines riesigen Hypothesenraums als unlösbar galten.