Искусственный интеллект Claude, разработанный компанией Anthropic, за 30 минут работы установил, как Агентство национальной безопасности США (АНБ) генерировало исходные данные — так называемые сиды — для пяти популярных эллиптических кривых, заложенных в стандарт цифровой подписи NIST. Загадка, над которой криптографы бились четверть века, касалась стандарта FIPS 186-2, принятого в 2000 году: в нём использовались опубликованные стартовые числа для кривых, однако их точное происхождение оставалось неизвестным, что на протяжении многих лет питало подозрения о возможном наличии скрытых уязвимостей.

Почему происхождение сидов было загадкой

Эллиптические кривые лежат в основе алгоритма цифровой подписи ECDSA, которым по сей день защищают данные по всему миру. Чтобы построить такие кривые, необходимо задать стартовые числа, и именно их генерация в АНБ не была документирована. На протяжении десятилетий доминировала версия, что сиды могли быть хешами шутливых английских фраз, а часть экспертов допускала, что спецслужба намеренно подобрала параметры так, чтобы оставить себе «потайную дверь» для слежки. Ни одна из этих гипотез не была ни подтверждена, ни опровергнута, пока задачу не взяла на себя модель Claude.

Подход модели: глазами программиста 1990-х

Вместо перебора случайных английских фраз Claude проанализировал программное обеспечение, которым пользовались в 1990-х годах, и проверил 34 комбинации генераторов и фрагментов данных. Модель установила, что исходные значения генерировались с помощью обычного псевдослучайного генератора чисел языка C, привязанного к системным временным отметкам Unix, и обнаружила связь между параметрами пяти кривых — P-192, P-224, P-256, P-384 и P-521 — и устаревшим генератором lrand48, которым пользовались в библиотеках C в 1990-х годах.

Математика против перебора фраз

Для бинарных кривых модель выявила характерную закономерность: первые биты чисел систематически были нулевыми, что соответствовало 31-битному выводу генератора lrand48. Для более сложных кривых Claude применил алгоритм Ленстры—Ловаса (LLL), позволяющий находить скрытые закономерности в наборах чисел. В результате модель установила, что исходные значения генерировались в период с мая 1997 года по апрель 1998 года; например, нужное значение для кривой P-256 нашлось в последовательности, запущенной 16 августа 1997 года.

Историческая реконструкция, а не взлом

В Anthropic подчёркивают, что открытие является «исторической реконструкцией, а не изломом криптографии». Исследование не раскрывает частные ключи и не создаёт новых угроз для алгоритма цифровой подписи ECDSA. Воспроизведение математической логики, которую применяли в АНБ, скорее снижает, чем усиливает, обеспокоенность наличием умышленных бэкдоров в стандартах: показанная связь с обычным генератором 1990-х годов не указывает на намеренное подгонение параметров под скрытую уязвимость.

Награда и значение для отрасли

За это открытие Anthropic получила благотворительное вознаграждение в размере 36 864 доллара, организованное криптографом Филиппо Вальсордой; все средства переданы организации Internet Security Research Group. Случай демонстрирует, что современные языковые модели способны не только генерировать код, но и проводить неформальную криптоаналитику, восстанавливая утраченную документацию и закрывая многолетние исследовательские вопросы, которые ранее считались нерешаемыми без перебора огромного пространства гипотез.