Один з найстійкіших парадоксів теоретичної фізики — так званий парадокс дідуся — може отримати суворе математичне пояснення. Фізики Мустафа Ісмаїл та Девід Маттінглі з Університету Нью-Гемпшира опублікували в журналі Physical Review D роботу, в якій вони пропонують альтернативну модель гравітації, здатну зробити рух часу назад принципово неможливим. Дослідження спирається на метрично-афінну теорію гравітації та вводить модель, що отримала назву MAGIC (Metric-Affine Inflationary Cosmology із захистом хронології). У певних умовах ця модель не допускає утворення замкнених часових кривих: час уздовж будь-якої припустимої траєкторії рухається лише вперед, що виключає повернення в минуле.
Від парадоксу дідуся до гіпотези Гокінга
Суть парадоксу дідуся проста і водночас руйнівна для наївної концепції подорожей у часі: якщо мандрівник убиває власного дідуся до народження батька, він сам не з'являється на світ і, отже, не може здійснити цю подорож. У 1992 році Стівен Гокінг сформулював гіпотезу захисту хронології, згідно з якою закони фізики не допускають появи замкнених часових кривих — траєкторій, що дозволяють повернутися в минуле. Однак загальна теорія відносності Ейнштейна математично не виключає існування таких шляхів, і протягом понад трьох десятиліть у фізиків не було чіткого механізму, який пояснював би, що саме заважає їх виникненню. Модель MAGIC претендує на те, щоб заповнити цю прогалину, переносячи заборону на рівень самої структури гравітаційної взаємодії.
Як влаштована модель MAGIC
На відміну від стандартної загальної теорії відносності, де метрика простору-часу та афінна зв'язність (математичний об'єкт, що описує, як переносити вектори між точками) пов'язані жорстко, метрично-афінна гравітація допускає їх незалежний опис. Ісмаїл та Маттінглі використали цю свободу, щоб побудувати модель, у якій геометрія простору-часу та «правила паралельного перенесення» еволюціонують окремо. У результаті в певних режимах модель автоматично накладає заборону на замкнені часові криві: будь-яка світова лінія, за якою міг би рухатися спостерігач, монотонно прямує в майбутнє, і «петля», що замикає траєкторію в минуле, стає математично неприпустимою. Таким чином, захист хронології виникає не як зовнішнє обмеження, а як внутрішня властивість гравітаційної динаміки.
Слабке місце: скалярний режим та нестабільність
Попри елегантність підходу, модель MAGIC несе в собі серйозну внутрішню проблему. У метрично-афінній теорії, крім стандартних тензорних гравітаційних хвиль, з'являється додатковий тип коливань — скалярний режим. За розрахунками авторів, ці коливання в певних умовах не затухають, а експоненціально посилюються. Це означає, що модель стає динамічно нестабільною: малі збурення скалярного поля наростають із часом, що робить неможливим використання MAGIC як сталого опису реального Всесвіту. Крім того, гарантія захисту від часових петель у поточній формулюванні діє лише в обмеженій ділянці простору. Щоб поширити принцип на весь космос, дослідникам доведеться вводити додаткові припущення про глобальну топологію або граничні умови, що суттєво ускладнює теорію.
Перший крок до цілісної теорії
Автори дослідження чесно визнають перераховані обмеження і не претендують на те, що MAGIC вже є остаточною теорією гравітації. Вони позиціюють роботу як перший крок до ціліснішої моделі, яка в перспективі має пояснити, чому подорожі в минуле неможливі не «з волі» якогось зовнішнього закону, а через внутрішню структуру гравітаційної взаємодії. Публікація в Physical Review D — рецензованому журналі, що входить до числа найавторитетніших видань з фізики, — підтверджує, що підхід визнаний науковою спільнотою таким, що заслуговує на увагу, навіть якщо його практична застосовність поки залишається під питанням. Подальша робота, за оцінкою самих дослідників, буде спрямована на пригнічення нестабільного скалярного режиму та розширення області дії хронологічного захисту на космологічні масштаби.
