OpenAI заявила про розв'язання задачі тисячоліття Нав'є — Стокса: 10 000 ШІ-агентів за 88 годин знайшли контрприклад, над яким математики билися два століття

На початку вересня 2026 року компанія OpenAI оголосила про розв'язання однієї з семи «проблем тисячоліття» — задачі Нав'є — Стокса, включеної у 2000 році Математичним інститутом Клея до списку невирішених задач, за розгадку яких передбачено премію в один мільйон доларів. За заявою компанії, її система штучного інтелекту, що володіє, за внутрішніми оцінками, ознаками загального ШІ (AGI), на конкретному прикладі довела, що рівняння Нав'є — Стокса за певних умов породжують розв'язки, фізично неможливі в реальності: за скінченний час у рідині формується вихр, у якому швидкість потоку прямує до нескінченності. Результат було формалізовано мовою програмування Lean, що допускає автоматичну верифікацію математичних доведень, що, на думку фахівців, надає висновку додаткової ваги. Анонс спровокував у науковому середовищі гостру дискусію про те, якою є тепер роль людини-математика і в чому сенс займатися наукою, якщо ключові відповіді знаходить алгоритм.

Два століття хаосу у формулі

Рівняння Нав'є — Стокса описують рух в'язких рідин і газів — від потоку повітря навколо крила літака до течії річок і вихрів в атмосфері. Майже двісті років тому французький інженер Клод-Луї Нав'є та ірландський математик Джордж Габріель Стокс зробили спробу об'єднати в єдиний математичний апарат усі явища, що відбуваються під час взаємодії частинок рідини: тиск, опір, прискорення, зовнішні сили. Дослідники спиралися на другий закон Ньютона — «сила дорівнює добутку маси на прискорення» — і дійшли висновку, що для опису руху достатньо вказати швидкість і тиск у кожній точці займаного об'єму. Однак довести, що ці рівняння завжди дають коректні, гладкі розв'язки у тривимірному просторі, так і не вдалося жодному поколінню математиків. Саме це й становило суть «проблеми тисячоліття».

88 годин, 10 000 агентів і 300 мільярдів токенів

Згідно з даними OpenAI, розв'язок було отримано під час 88-годинного «штурму», в якому одночасно працювало близько 10 000 ШІ-агентів. За весь час експерименту система відправила майже 4,9 мільйона повідомлень і згенерувала приблизно 300 мільярдів вихідних токенів; на саму задачу Нав'є — Стокса припало 2,7 мільйона повідомлень і близько 130 мільярдів токенів. Різні групи агентів досліджували власні підходи, а найперспективніші ідеї об'єднувалися через ШІ-агента Codex. У компанії підкреслили, що використовувалася внутрішня модель, яка є «значно здібнішою» за систему Astra, навчання якої почалося 28 серпня 2026 року. Стратегія була поетапною: спочатку агенти атакували спрощений варіант — рівняння Ейлера для ідеальної рідини без в'язкості. Через 50 годин роботи 1000 агентів розв'язок було знайдено. Після цього на повну задачу Нав'є — Стокса кинули вже 10 000 агентів, і наступного року результат було формалізовано в Lean.

Мільйони доларів за доведення

Проєкт виявився на порядки дорожчим за попередні математичні експерименти OpenAI. На попередньому етапі система Astra здійснила 10 проривів в інших задачах за витрат близько 2000 доларів. Робота над Нав'є — Стоксом, за словами директора з досліджень OpenAI Марка Чена, коштувала «мільйони доларів». Незалежна оцінка Картіка Дурайсамі з Мічиганського університету, який готує спеціальний проєкт з обліку обчислювальних ресурсів, збігається з цією цифрою: якби інструменти OpenAI використовувалися за роздрібними цінами, вартість становила б близько 6 мільйонів доларів, а фактичні витрати на обчислювальні потужності — близько 1 мільйона, що, як зазначає Дурайсамі, «точно відповідає розміру премії за розв'язання задачі тисячоліття».

«До таких темпів прогресу слід поставитися з усією серйозністю»

Головний науковий співробітник OpenAI Якуб Пачоцький на пресзаході компанії провів різку паралель з рівнем можливостей річної давнини: «Ще рік тому ми лише з'ясовували, чи можуть ШІ-моделі конкурувати зі старшокласниками на математичних олімпіадах. Зараз ситуація інша». За його словами, розв'язання задачі Нав'є — Стокса є «оцінкою системи, що володіє інтелектом загального призначення», і до темпів прогресу, які демонструє компанія, «слід поставитися з усією серйозністю». Уже на початку жовтня 2026 року OpenAI оголосила про розв'язання сотень математичних задач, серед яких фігурує так звана квазигіпотеза, що вказує на системний, а не одиничний характер прориву. У науковому співтоваристві тим часом розгорілася дискусія: частина дослідників говорить про «майбутній крах» класичної математики як самостійної дисципліни, інші підкреслюють, що формалізація в Lean і необхідність інтерпретації результатів зберігають за людиною ключову роль у постановці задач та оцінці їхнього фізичного сенсу.